UE2 Outils mathématiques et méthodes numériques S7 SM1NLP

Introduire les me´thodes principales de re´solution des e´quations aux de´rive´es partielles.

Organisation : CM : 25 h, TD : 20 h, TP : 20 h.

Compétences pré-requises : équations différentielles ordinaires

Thèmes abordés : Equations aux dérivées partielles (EDP) line´aires fondamentales : e´quation d'onde, e´quation de la chaleur, e´quations de Laplace et de Poisson. Distributions et leurs transforme´es de Fourier. Laplacians et leurs spectres en 2 et 3 dimensions. Fonctions de Green, noyau de chaleur ; proble`mes de Cauchy et aux limites (Dirichlet, Neumann). Equations aux de´rive´es partielles non-line´aires, me´thode des caracte´ristiques. Ele´ments de probabilite´s et statistiques.

Compétences à acquérir :
Connaitre les types principaux des EDP.
Savoir résoudre des EDP avec des conditions initiales et aux limites.
Savoir résoudre des EDP numériquement.

Modalités d’évaluation :
Session 1 : Examen écrit (ET) : 100%
Session 2 : Examen écrit (ET) : 100%