Analyse à plusieurs variables S3 SL2PHY

Module 3, Outils mathématiques (72h : 34h CM – 34h TD – 4h TP) (PEIP)
EP1 : analyse à plusieurs variables (18h CM – 18h TD)
- Compétences acquises : Maîtriser la manipulation de fonctions à plusieurs variables, notamment le calcul différentiel.
- Prérequis : Mathématiques de L1.
- Contenu : Coordonnées polaires, cylindriques et sphériques ; courbes et surfaces paramétrées ; droites et plans tangents; vecteur normal ; fonctions de plusieurs variables ; maxima et minima ; champs vectoriels ; gradient, dérivée directionnelle ;divergence et rotationnel ; champs conservatifs ; courbes intégrales, courbes de niveau ; intégrales curvilignes, longueur d'une corube ; circulation ; intégrales itérées, théorème de Fubini ; intégrales doubles et triples ; changement de variable, Jacobienne ; intégrales surfaciques, aire d'une surface ; flux ; théorèmes de Green, Gauss et Stokes.