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Fonctions d'une variable complexe et analyse de F S4 SL2PHY

Nature Élément Constitutif
Crédits ECTS 4
Volume horaire total 36

Contenu

EP1 : fonction d'une variable complexe et analyse de Fourier (16h CM – 16h TD – 4h TP) [mutualisé avec choix Sciences de la Terre]
- Compétences acquises : Maîtriser la manipulation de fonctions d'une variable complexe, la transformation de Fourier ainsi que les notions fondamentales de la théorie des distributions.
- Prérequis : Mathématiques de L1 et S3.
- Contenu : Conditions de Cauchy-Riemann ; formule intégrale de Cauchy ; développement de Laurent ; singularités ; calcul de résidus ; séries de Fourier : applications, théorèmes de convergence ; phénomène de Gibbs ; transformée de Fourier discrète ; intégrale de Fourier : propriétés et inversion ; application à la résolution de l'équation de chaleur ; transformation de Laplace ; introduction aux distributions ; fonction delta de Dirac et ses dérivées, fonction de Heaviside