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Formation

LICENCE Sciences, Technologies, Santé MENTION Mathématiques

Formation LMD

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Admission
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Et après ?

Licence Mathématiques.pdf (PDF, 383 Ko)

Responsable(s) de la formation

Responsable du diplôme : Jean-Baptiste GOUÉRÉ

> 1ère année de licence : Nataliya SANDIER et Martin TRAIZET (L.AS1 : Jérôme DEPAUW)
> 2ème année de licence et L.AS2 : Boris ANDREIANOV
> 3ème année de licence : Jean-Baptiste GOUÉRÉ

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Présentation de la Licence Mathématiques

Licence Accès Santé

Vous aimez les mathématiques et vous souhaitez faire des études de santé ?
Il existe un parcours ACCES SANTÉ dès la Licence 1 de Mathématiques : L.AS MATHÉMATIQUES
Toutes les infos sur le site accès santé

Parcours PEIP

Les deux premières années de la licence mention mathématiques intègrent les étudiants du Parcours des Écoles d’Ingénieurs Polytech (PEIP). Ce parcours est accessible suite à la réussite de concours GEIPI-Polytech. A l’issue de ces 2 années de L1 & L2 PeiP, les étudiants accèdent au cycle ingénieur Polytech dans une des 15 écoles du réseau Polytech.

Renseignements pratiques

Structure(s) de rattachement

UFR de Sciences et Techniques

Durée de la formation

3 ans

Formation continue

Formation diplômante

Lieu(x) de la formation

Tours

Langues d'enseignement

Français

formation initiale, formation continue

Les + de la formation

Statistiques

Résultats 2021/2022
Taux de réussite des présents aux examens
> Evaluation de la formation

L1 Mathématiques
Effectifs 2022-2023 : 107
Taux de réussite 2021-2022 : 71,9 %

L1 Mathématiques (parcours PEip)
Effectifs 2022-2023 : 108
Taux de réussite 2021-2022 : 86,1 %

L2 Mathématiques
Effectifs 2022-2023 : 100
Taux de réussite 2021-2022 : 73,9 %

L2 Mathématiques (parcours PEip)
Effectifs 2022-2023 : 91
Taux de réussite 2021-2022 : 86,7 %

L3 Mathématiques
Effectifs 2022-2023 : 87
Taux de réussite 2021-2022 : 62,8 %

> Toutes les statistiques

Numéro RNCP

N° RNCP : 24518

Présentation

Cette Licence permet d'acquérir :

une formation solide en Mathématiques, en abordant tous les aspects fondamentaux

Spécificités

COMPETENCES DISCIPLINAIRES :

Se servir aisément des bases de la logique pour organiser un raisonnement mathématique, construire et rédiger une preuve de manière synthétique et rigoureuse.
Se servir aisément des bases du raisonnement probabiliste et mettre en oeuvre une démarche statistique pour le traitement des données.
Utiliser les propriétés algébriques, analytiques et géométriques des espaces R, R2, R3, et mettre en oeuvre une intuition géométrique.
Résoudre des équations (linéaires, algébriques, différentielles) de façon exacte et par des méthodes numériques.
Se servir aisément de la notion d’approximation en s’appuyant sur les notions d’ordre de grandeur, de limite, de norme, de comparaison asymptotique.
Ecrire et mettre en oeuvre des algorithmes de base de calcul scientifique.
Utiliser des logiciels de calcul formel et scientifique.
Traduire un problème simple en langage mathématique.
Mettre en application les principaux modèles mathématiques intervenant dans les différentes disciplines connexes issues des domaines : «sciences, technologie, santé», «sciences humaines et sociales» et «droit, économie, gestion».
Etre initié aux limites de validité d’un modèle.

Lieux

Tours

Responsable(s) de la formation

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Admission

Niveau(x) de recrutement

Bac

Public ciblé

Avoir le sens de l’organisation et de l’abstraction
Être méthodique
Aimer résoudre des problèmes
Être régulier dans son travail

Candidature

Modalités de candidature

Licence 1 : Pré-inscription sur www.parcoursup.fr

Licence 2 ou Licence 3 : Candidature sur ecandidat via la procédure de validation des acquis

Modalités de candidature spécifiques

Étudiant étranger hors Union Européenne : Accédez au portail international de l'université

Formation continue et reprise d'études

Vous êtes salarié, demandeur d'emploi ou sans activité et souhaitez reprendre des études ?
Cette licence est également accessible dans le cadre de la formation continue, avec éventuellement des validations d'acquis.

> Plus d'informations sur le site de la formation continue

Programme

Construisez votre parcours de formation en sélectionnant vos semestres Construire mon parcours

- Semestre 1 SL1MAP (PEIP)
  - Module 1 Mathématiques S1 SL1MAP (UE)72 h - 8 Crédits ECTS
  - Module 2 Physique S1 SL1MAP (UE)72 h - 8 Crédits ECTS
  - Module 3 Informatique S1 SL1MAP (UE)72 h - 8 Crédits ECTS
  - Anglais PEIP S1 PHP, MAP (Élément Constitutif)24 h - 2 Crédits ECTS
    
    Anglais PEIP S1 PHP, MAP
    
    Élément Constitutif 24 h - 2 Crédits ECTS
    
    EP1 : anglais (24h TD) :
    - Compétences acquises : compréhension orale, compréhension de l’écrit, production écrite
    - Prérequis : niveau B1 (ou en bon chemin vers le B1)
    - Contenu : Utilisation du Ce,tre de Ressource en Langues, l’actualité aux Etats-Unis, les grandes figures du monde scientifique anglophone
    
    En savoir plus
    
    Sciences de l'ingénieur - PEIP S1 SL1PHP, MAP (Élément Constitutif)36 h - 4 Crédits ECTS
    
    Sciences de l'ingénieur - PEIP S1 SL1PHP, MAP
    
    Élément Constitutif 36 h - 4 Crédits ECTS
    
    EP2 : Sciences de l’ingénieur (36h TD)
    L’objectif de cet enseignement est de sensibiliser aux sciences de l’ingénieur au travers d’un projet multidisciplinaire mêlant l’informatique, l’électronique, la mécanique et l’environnement. Le support de l’enseignement sera de concevoir un robot mobile, capable de se déplacer et d’effectuer des prises de données. Le post traitement des données recueillis sera ensuite effectué.
    - Compétences acquises : initiation à la gestion de projet, gestion d’un projet pluri disciplinaire, notions dans les domaines disciplinaires informatique, électronique, mécanique, et environnement.
    - Prérequis : aucun
    - Contenu : Réalisation d’un robot à l’aide de matériel. Les étudiants devront fabriquer le châssis du robot, l’instrumenter, le piloter, acquérir et post-traiter les données collectées
    
    En savoir plus
- Semestre 1 SL1MAM
  - CM Calculus (Cours Magistral)12 h
    
    TD Calculus (Travaux Dirigés)24 h
    
    Calculus S1 SL1MAM
    
    Élément Constitutif 36 h - 4 Crédits ECTS
    
    EP1 : Calculus (12h CM, 24h TD)
    • Prérequis : programme de mathématiques de terminale scientifique.
    • Compétence acquise : aisance calculatoire.
    • Contenu : inégalités ; nombres complexes ; limites, dérivées, dérivées partielles ; formules de Taylor ; primitives ; équations différentielles ; systèmes linéaires.
    
    En savoir plus
    
    Raisonnement S1 SL1MAM (Travaux Dirigés)36 h
    
    Raisonnement S1 SL1MAM
    
    Élément Constitutif 36 h - 4 Crédits ECTS
    
    EP2 : Raisonnement mathématique (36h TD)
    • Prérequis : programme de mathématiques de terminale scientifique.
    • Compétence acquise : maîtrise du raisonnement mathématique et de quelques objets mathématiques fondamentaux.
    • Contenu : différents types de raisonnement ; ensembles et applications ; relations d'équivalence ; polynômes ; suites numériques.
    
    En savoir plus
  - TD Electrostatique et éléctrocinétique S1 SL1PHY (Travaux Dirigés)32 h
    
    TP Electrostatique et éléctrocinétique S1 SL1PHY (Travaux Pratiques)4 h
    
    Electrostatique et éléctrocinétique S1 SL1PHY
    
    Élément Constitutif 36 h - 4 Crédits ECTS
    
    EP2 : électrostatique et électrocinétique (32h cours-TD – 4h TP)
    - Compétences acquises : Comprendre les notions fondamentales d'électrostatique pour des répartitions discrètes de charges ; connaître les notions fondamentales d'électrocinétique pour des dipôles électriques élémentaires et leurs principales associations par deux.
    - Prérequis : Outils mathématiques de terminale scientifique.
    - Contenu : Charge électrique et propriétés ; force de Coulomb ; champ électrique créé par une charge ponctuelle et un ensemble discret de charges ; potentiel électrostatique et énergie d'interaction électrostatique ; tension et intensité électriques ; sources de tension et d'intensité ; dipôles électrocinétiques (R, C et L) ; lois de Kirchhoff ; association de R ou de C en série ou parallèle ; circuits RC et RL en régime transitoire ; énergie et puissance des dipôles.
    
    EP2 : électrostatique et électrocinétique (32h cours-TD – 4h TP)
    - Compétences acquises : Comprendre les notions fondamentales d'électrostatique pour des répartitions discrètes de charges ; connaître les notions fondamentales d'électrocinétique pour des dipôles électriques élémentaires et leurs principales associations par deux.
    - Prérequis : Outils mathématiques de terminale scientifique.
    - Contenu : Charge électrique et propriétés ; force de Coulomb ; champ électrique créé par une charge ponctuelle et un ensemble discret de charges ; potentiel électrostatique et énergie d'interaction électrostatique ; tension et intensité électriques ; sources de tension et d'intensité ; dipôles électrocinétiques (R, C et L) ; lois de Kirchhoff ; association de R ou de C en série ou parallèle ; circuits RC et RL en régime transitoire ; énergie et puissance des dipôles.
    
    En savoir plus
    
    TD Mécanique du point S1 SL1PHY (Travaux Dirigés)32 h
    
    TP Mécanique du point S1 SL1PHY (Travaux Pratiques)4 h
    
    Mécanique du point S1 SL1PHY
    
    Élément Constitutif 36 h - 4 Crédits ECTS
    
    EP1 : mécanique du point (32h cours-TD – 4h TP)
    - Compétences acquises : Savoir modéliser un mouvement simple d'un point matériel par une approche dynamique ou énergétique en coordonnées cartésiennes.
    - Prérequis : Outils mathématiques de terminale scientifique.
    - Contenu : Cinématique en coordonnées cartésiennes ; lois de Newton ; propriétés mathématico-physiques des forces et principaux exemples (poids, gravitation newtonienne, force harmonique, force de Lorentz, frottements fluides et solides ; lois de Coulomb du frottement) ; énergies cinétique, potentielle et mécanique ; conditions d'équilibre et de stabilité pour un système conservatif unidimensionnel.
    
    En savoir plus
  - TD I1.1 Informatique 1 (Travaux Dirigés)36 h
    
    TP I1.1 Informatique 1 (Travaux Pratiques)36 h
    
    Informatique 1 S1 SL1MAM
    
    Élément Constitutif 72 h - 8 Crédits ECTS
    
    • Prérequis : aucun
    • Objectifs et compétences : Comprendre ce qu’est un programme informatique et comment il s’exécute sur une machine. Savoir écrire des algorithmes itératifs simples mettant en œuvre les structures de contrôles classiques comme les conditionnelles (if then else), les boucles (for while), les méthodes (fonctions et procédures) et la notion d’appels imbriqués de méthodes. Comprendre les notions fondamentales de la programmation objet (différence entre classe et objet et type « simple » en Java ou en Python), savoir créer ses propres classes (programme exécutable ou non), comprendre les notions d’encapsulation (données et méthodes de manipulation) de masquage des données (public, private).
    • Compétences acquises : Concevoir la solution d’un problème sous la forme d’un algorithme. Savoir utiliser un environnement de développement et débugger un programme par l’utilisation de modes pas-à-pas. Comprendre les fondamentaux de la programmation objet. Savoir développer une application complète. Comprendre les notions de bases liées aux interfaces graphiques.
    • Contenu : Les Travaux dirigés seront en langage Python ou en Java
    • Introduction générale à l'informatique (historique)
    • Ordinateur, composants, fonctionnement général
    • Notion de niveau d'abstraction
    • Différents paradigmes de programmation : impérative, objet, fonctionnelle, logique
    • Introduction à la programmation Objet : notions de classes, propriétés, méthodes, constructeur, encapsulation
    • Notion de variable, type
    • Opérateurs logiques / arithmétiques, limite des arithmétiques fixes
    • Instructions de base : affectation, séquence, conditionnelle (si alors) alternative (si alors sinon, case)
    • Instructions itératives : boucle for, boucle while, foreach
    • Gestion des entrées / sorties : Chaînes de caractères, Scanner
    • Gestion des erreurs : débogage
    • Structures de données : tableaux 1D et 2D
    • Introduction aux interfaces graphiques Java avec Swing (AWT)
    En savoir plus
  - Anglais S1 SL1MAM (Élément Constitutif)18 h - 6 Crédits ECTS
    
    CM EP 2 : Outils documentaires et numériques (Cours Magistral)2 h
    
    TD EP 2: Outils documentaires et numériques (Travaux Dirigés)6 h
    
    Outils numériques et documentaires S1 SL1MAM
    
    8 h
    
    EP2 : Outils numériques et documentaires (2h CM, 6h TD)
    • Compétences acquises : acquérir des savoirs théoriques et méthodologiques pour être autonome dans sa recherche documentaire. Développer sa capacité critique et de questionnement. Maîtriser les premiers domaines de compétence du certificat C2i.
    • Prérequis : aucun
    • Contenu : législation du web, utilisation des ressources de la BU, préparation au C2i.
    
    En savoir plus
- Semestre 2 SL1MAM
  - CM MOBIL S2 SL1MAM (Cours Magistral)2 h
    
    TD MOBIL S2 SL1MAM (Travaux Dirigés)4 h
  - CM M.1.1 Algèbre 2 (Cours Magistral)36 h
    
    TD M.1.1 Algèbre 2 (Travaux Dirigés)36 h
    
    Algèbre 2: Structures de base S2 SL1MAM
    
    Élément Constitutif 72 h - 8 Crédits ECTS
    
    M2.1. Algèbre 2 : structures de base (36h CM, 36h TD)
    • Prérequis : M1-1 Mathématiques 1.
    • Compétence acquise : maîtrise de quelques structures algébriques fondamentales.
    • Contenu : lois de composition interne ; groupes ; groupe symétrique ; algèbre linéaire sur R^n et C^n.
    
    En savoir plus
  - CM M.2.2 Analyse 2 (Cours Magistral)36 h
    
    TD M.2.2 Analyse 2 (Travaux Dirigés)36 h
    
    Analyse 2 : suites et fonctions S2 SL1MAM
    
    Élément Constitutif 72 h - 8 Crédits ECTS
    
    M2.2. Analyse 2 : suites et fonctions (36h CM, 36h TD)
    • Prérequis : M1-1 Mathématiques 1.
    • Compétences acquises : savoir manipuler et étudier les suites et les fonctions à valeurs numériques.
    • Contenu : étude de suites à valeurs numériques (limites de suites, suites récurrentes, théorème de Bolzano-Weierstrass) ; étude de fonctions à valeurs numériques (limites, continuité, dérivabilité, développements limités, convexité) ; liens entre suites et fonctions.
    
    En savoir plus
  - CM I2.1 Informatique 2 (Cours Magistral)18 h
    
    TD I2.1 Informatique 2 (Travaux Dirigés)9 h
    
    TP I2.1 Informatique 2 (Travaux Pratiques)33 h
    
    Informatique:bases de données et programmation web S2 SL1MAM
    
    Élément Constitutif 60 h - 8 Crédits ECTS
    
    I2.1. Informatique : bases de données et programmation web (18h CM, 9h TD, 33h TP)
    • Objectifs et compétences : appréhender une première approche des Systèmes de Gestion de Bases de Données Relationnelles au travers de mise en pratique et en mettant l’accent sur les requêtes conjonctives et les concepts de base du modèle relationnel. Concevoir un site web statique puis le rendre dynamique en reliant un Système de Gestion de base de données à un Serveur web.
    • Compétences acquises : savoir construire et interroger une base de données simple en SQL, avoir compris les opérations algébriques pour écrire des requêtes conjonctives, savoir utiliser SQL pour des applications simples de traitement (extraction, analyse, transformation, ...) de données. Comprendre le modèle Client Serveur du Web. Savoir écrire un site web statique puis dynamique, être capable d'utiliser un système de gestion de contenu (CMS).
    • Contenu : modèle logique relationnel, modèle conceptuel entité association, algèbres conjonctives, requêtes conjonctives en SQL, langage de manipulation et de définition de données de SQL, MySQL, modèle Client Serveur du Web, HTLM5, CSS3, Langage de script côté client et côté serveur, JavaScript, PHP.
    
    En savoir plus
    
    CM Calcul intégral S2 SL1PHY (Cours Magistral)6 h - 1 Crédits ECTS
    
    TD Calcul intégral S2 SL1PHY (Travaux Dirigés)6 h - 1 Crédits ECTS
    
    Calcul intégral S2 SL1PHY
    
    Élément Constitutif 12 h - 1 Crédits ECTS
    
    EP3 : calcul intégral (6h CM – 6h TD) [mutualisé avec licences Chimie et Mathématiques]
    - Compétences acquises : Calcul d'intégrales curvilignes, multiples et vectorielles.
    - Prérequis : EP Calculus du S1
    - Contenu : Intégrale curviligne ; intégrales multiples ; intégrales sur des surfaces ou volumes quelconques ; intégrales vectorielles et notions de circulation, de flux, etc.
    
    En savoir plus
    
    CM Electrostatique S2 SL1PHY (Cours Magistral)16 h
    
    TD Electrostatique S2 SL1PHY (Travaux Dirigés)16 h
    
    Electrostatique S2 SL1PHY
    
    Élément Constitutif 32 h - 3 Crédits ECTS
    
    EP1 : électrostatique avancée (16h CM – 16h TD) [mutualisé avec licence Chimie et Mathématiques]
    - Compétences acquises : Savoir caractériser les propriétés électrostatiques de répartitions continues de charges.
    - Prérequis : Physique 1.
    - Contenu : Champ et potentiel électriques créés par une répartition continue de charges ; symétries et invariances ; théorème de Gauss ; conducteurs en équilibre ; association de conducteurs et capacité ; condensateur.
    
    En savoir plus
    
    CM Mécanique S2 SL1PHY (Cours Magistral)10 h
    
    TD Mécanique S2 SL1PHY (Travaux Dirigés)16 h
    
    TP Mécanique S2 SL1PHY (Travaux Pratiques)8 h
    
    Mécanique du point avancée S2 SL1PHY
    
    Élément Constitutif 34 h - 4 Crédits ECTS
    
    EP1 : mécanique du point avancée (10h CM – 16h TD – 8h TP)
    - Compétences acquises : Savoir modéliser un mouvement simple d'un point matériel par une approche dynamique ou énergétique en coordonnées curvilignes (polaires, cylindriques ou sphériques) ; connaître les lois relatives aux chocs.
    - Prérequis : Mécanique de Physique 1.
    - Contenu : Lois de Newton et quantité de mouvement ; cinématique, dynamique et énergétique en coordonnées curvilignes ; chocs élastique et inélastique.
    
    En savoir plus
  - Anglais S2 SL1MAM (Élément Constitutif)18 h - 6 Crédits ECTS
- Semestre 2 SL1MAP (PEIP)
  - Module 1 S2 SL1MAP (UE)72 h - 8 Crédits ECTS
  - Module 2 S2 SL1MAP (UE)72 h - 8 Crédits ECTS
  - CM I2.1 Informatique 2 (Cours Magistral)18 h
    
    TD I2.1 Informatique 2 (Travaux Dirigés)9 h
    
    TP I2.1 Informatique 2 (Travaux Pratiques)33 h
    
    Informatique:bases de données et programmation web S2 SL1MAM
    
    Élément Constitutif 60 h - 8 Crédits ECTS
    
    I2.1. Informatique : bases de données et programmation web (18h CM, 9h TD, 33h TP)
    • Objectifs et compétences : appréhender une première approche des Systèmes de Gestion de Bases de Données Relationnelles au travers de mise en pratique et en mettant l’accent sur les requêtes conjonctives et les concepts de base du modèle relationnel. Concevoir un site web statique puis le rendre dynamique en reliant un Système de Gestion de base de données à un Serveur web.
    • Compétences acquises : savoir construire et interroger une base de données simple en SQL, avoir compris les opérations algébriques pour écrire des requêtes conjonctives, savoir utiliser SQL pour des applications simples de traitement (extraction, analyse, transformation, ...) de données. Comprendre le modèle Client Serveur du Web. Savoir écrire un site web statique puis dynamique, être capable d'utiliser un système de gestion de contenu (CMS).
    • Contenu : modèle logique relationnel, modèle conceptuel entité association, algèbres conjonctives, requêtes conjonctives en SQL, langage de manipulation et de définition de données de SQL, MySQL, modèle Client Serveur du Web, HTLM5, CSS3, Langage de script côté client et côté serveur, JavaScript, PHP.
    
    En savoir plus
  - Module 4 Compétences Transversales S2 SL1MAP (UE)60 h - 6 Crédits ECTS
- Semestre 3 SL2MAP (PEIP)
  - Module 1 S3 SL2MAP (UE)8 Crédits ECTS
  - Module 2 S3 SL2MAP (UE)8 Crédits ECTS
  - Aménagement et environnement PEIP S3 SL2PHP (Élément Constitutif)36 h - 4 Crédits ECTS
    
    Aménagement et environnement PEIP S3 SL2PHP
    
    Élément Constitutif 36 h - 4 Crédits ECTS
    
    Option Aménagement et Environnement
    - Compétences acquises : Appréhender les méthodes d’analyse de l’espace naturel et bâti dans ses différentes dimensions (physique, sociale, etc.), initiation aux thématiques actuelles de l’amé¬na¬gement du territoire, de l’environnement et à la démarche de projet en aménagement-urbanisme, connaissance du milieu professionnel de l’aménagement. Etude d’un espace à aménager et constitution d’un mini projet d’aménagement de cet espace. Manipulation d’un Système d’Information Géographique. Application des règles de sémiologie graphique et de cartographie. Collecte et manipulation de données spatiales provenant des fournisseurs officiels de données Français (IGN, INSEE…). Création de cartes.
    - Prérequis : Intérêt pour le champ disciplinaire, capacité rédactionnelle, travail en groupe, sens graphique.
    - Contenu : L’ingénieur en aménagement et environnement traite de sujets variés en interaction avec de nombreux spécialistes. L’objectif de cet enseignement consiste à faire découvrir certaines facettes de cette spécialité enseignée à Polytech Tours. Au cours de cet enseignement, les différents acteurs de l’aménagement des espaces et de l’urbanisme seront présentés. Divers thèmes seront abordés (théories et méthodes d’analyse et de programmation en aménagement des espaces, urbanisme, transport et gestion de l’environnement). Ces connaissances théoriques sont complétées par des visites et analyses de projets urbains ainsi que des réalisations de cartes et maquettes 3D.
    
    En savoir plus
    
    Electronique PEIP S3 SL2PHP (Élément Constitutif)36 h - 4 Crédits ECTS
    
    Electronique PEIP S3 SL2PHP
    
    Élément Constitutif 36 h - 4 Crédits ECTS
    
    Option électronique
    - Compétences acquises
    • Appréhender les différents aspects de la gestion des systèmes électroniques, de leur conception, puis de la mise en œuvre, jusqu’à leur intégration fonctionnelle.
    • Acquérir et intégrer les enjeux et les contraintes de la gestion de l’énergie électrique dans un environnement durable. Appliquer les concepts fondamentaux de l’électronique et du génie électrique
    - Prérequis : Intérêt pour le champ disciplinaire, capacité rédactionnelle.
    - Contenu : Le principal objectif de l’option « électronique » est de découvrir les systèmes électroniques et les contraintes qui s'y appliquent. Il s'agira ainsi de prendre conscience de la nécessité de gérer efficacement l’énergie électrique au sein de ces systèmes, au travers de leur conception mais aussi de l'intelligence qui y est embarquée. Les notions présentées sont les suivantes :
    • les fondamentaux des circuits électroniques au travers de fonctions analogiques ;
    • les fondamentaux de l'intelligence embarquée au travers des circuits d'électroniques numériques et de microcontrôleurs;
    • les différentes formes de l’énergie électrique ;
    • la production, le transport et la distribution de l’électricité ;
    
    En savoir plus
    
    Informatique PEIP S3 SL2PHP (Élément Constitutif)36 h - 4 Crédits ECTS
    
    Informatique PEIP S3 SL2PHP
    
    Élément Constitutif 36 h - 4 Crédits ECTS
    
    Option Informatique
    - Compétences acquises
    • Modélisation des données et formalisation du problème,
    • Mise au point de méthodes de résolution (algorithme)
    • Analyse, programmation, test, etc.
    • Appréhender les différents aspects de la gestion d’un projet informatique, de la conception jusqu’à la mise en œuvre
    - Prérequis : Intérêt pour le champ disciplinaire, enseignements informatiques de première année (algorithmique, python).
    - Contenu : Mise en œuvre des éléments algorithmiques permettant la résolution d’une problématique concrète: Après une prise en main des outils informatiques utilisés (langage, environnement) et de la structure de données fournie (lecture fichier etc.), les étudiants devront appréhender, comprendre, puis compléter un programme qui leur sera fourni. L’idée est d’illustrer par un exemple le comportement « intelligent » d’un programme. Ainsi, ce travail mettra en évidence des outils algorithmiques concourant (même très simplement) à la mise en place d’une « intelligence artificielle ». Des évolutions de complexité et de difficulté croissantes seront proposées aux étudiants jusqu’à la programmation d’un dispositif abouti. Le langage de programmation utilisé est le langage python.
    
    En savoir plus
    
    Mécanique PEIP S3 SL2PHP (Élément Constitutif)36 h - 4 Crédits ECTS
    
    Mécanique PEIP S3 SL2PHP
    
    Élément Constitutif 36 h - 4 Crédits ECTS
    
    Option mécanique
    - Compétences acquises : Connaissances formelles en mécanique du solide et résistance des matériaux, mise en œuvre d’un outil de DAO (Logiciel Catia du groupe Dassault)
    - Prérequis : Intérêt pour le champ disciplinaire.
    - Contenu : Cet enseignement aborde les aspects à prendre en considération lors de la conception de systèmes mécaniques.
    • Dans une première partie, il initie les étudiants au Dessins Assisté par Ordinateur (DAO) sur le logiciel Catia. L’objectif est d’utiliser les fonctions les plus courantes et d’appréhender les différentes étapes de la DAO, allant de l’élaboration des esquisses jusqu’à l’animation de mécanismes simples en passant par l’assemblage des éléments du système.
    • Dans une seconde partie, il aborde les concepts de base de la mécanique du solide (MSO) en appréhendant les notions de dessins techniques, des degrés de liberté du système et d’en déduire le schéma cinématique du mécanisme. L’objectif ici est de développer une démarche technologique afin de déterminer en perspectives les différentes actions mécaniques inhérentes aux systèmes étudiés.
    • Enfin, les étudiants sont également sensibilisés à la résistance des matériaux (RDM). Cette discipline permet d’acquérir les notions de bases de la mécanique telles que les efforts transmis au travers des éléments, les contraintes générées et les déformations associées. Les critères de résistance sont aussi abordés afin d’apprécier l’influence du choix des matériaux.
    
    En savoir plus
  - Anglais S3 SL2PHP, SL2MAP (Élément Constitutif)24 h - 3 Crédits ECTS
    
    Anglais S3 SL2PHP, SL2MAP
    
    Élément Constitutif 24 h - 3 Crédits ECTS
    
    EP1 : Anglais (24h TD)
    - Compétences acquises : compréhension orale, compréhension de l’écrit, production orale
    - Prérequis : niveau B1.
    - Contenu : L’actualité Canada, Australie, Nouvelle Zélande, histoire & culture populaire (séries tv) de ces pays ; présentations des projets PEIP 1
    
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    Stage S3 PHP, MAP (Élément Constitutif)12 h - 3 Crédits ECTS
    
    Stage S3 PHP, MAP
    
    Élément Constitutif 12 h - 3 Crédits ECTS
    
    EP2 : Stage (12h TD)
    - Compétences acquises : Un stage de 4 semaines doit obligatoirement être effectué en fin de première année (entre mai et septembre). Le stage a pour objectif de faire découvrir une entreprise, une activité, une mission... Il n’y a pas de contrainte particulière concernant le domaine, c’est à chacun de se positionner, de s’impliquer dans les candidatures. Le stage est ensuite évalué par un rapport écrit
    - Contenu : recherche d’une entreprise/association pouvant accueillir un stagiaire pendant 1 mois, signature d’une convention entre l’entreprise, l’Université et l’étudiant. La convention contient notamment les dates précises du stage entre mai et fin août. Réalisation de la mission confiée.
    
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- Semestre 3 SL2MAM
  - CM MOBIL S3 SL2MAM2 h
    
    TD MOBIL S3 SL2MAM2 h
  - CM M 3.1 Algèbre 3 (Cours Magistral)36 h
    
    TD M 3.1 Algèbre 3 (Travaux Dirigés)36 h
    
    Algèbre 3: Algèbre bilinéaire S3 SL2MAM
    
    Élément Constitutif 72 h - 8 Crédits ECTS
    
    M3.1. Algèbre 3 : algèbre linéaire (36h CM, 36h TD)
    • Prérequis : L1 de mathématiques.
    • Compétences acquises : savoir reconnaître et étudier les espaces vectoriels, les applications linéaires et les matrices ; comprendre les liens entre ces objets ; en connaître des applications.
    • Contenu : espaces vectoriels de dimension finie ; déterminant ; diagonalisation et trigonalisation ; applications.
    
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  - CM M 3.2 Analyse 3 (Cours Magistral)36 h
    
    TD M 3.2 Analyse 3 (Travaux Dirigés)36 h
    
    Analyse 3: Séries et intégrales S3 SL2MAM
    
    Élément Constitutif 72 h - 8 Crédits ECTS
    
    M3.2. Analyse 3 : Séries et intégrales (36h CM, 36h TD)
    • Prérequis : L1 de mathématiques.
    • Compétences acquises : savoir déterminer si une série ou une intégrale converge ; savoir en donner la valeur exacte ou une valeur approchée ; connaître des applications de ces notions ainsi que les liens entre ces notions.
    • Contenu : séries numériques ; familles sommables ; intégrale des fonctions continues ; intégrales généralisées ; calcul d'aires ; intégrales doubles.
    
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  - CM EP2: Arithmétique (Cours Magistral)15 h
    
    TD EP2: Arithmétique (Travaux Dirigés)15 h
    
    TP EP2: Arithmétique (Travaux Pratiques)6 h
    
    Arithmétique S3 SL2MAM
    
    Élément Constitutif 36 h - 4 Crédits ECTS
    
    EP2 : Arithmétique (15h CM/15h TD/6h TP)
    • Prérequis : L1 de mathématiques.
    • Compétences acquises : maîtrise de notions fondamentales en arithmétique.
    • Contenu : division euclidienne et pgcd ; nombres premiers et factorisation ; congruences et structure de Z/nZ ; petit théorème de Fermat. TP : algorithmes classiques
    
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    CM EP1: Géométrie (Cours Magistral)18 h
    
    TD EP1: Géométrie (Travaux Dirigés)18 h
    
    Géométrie S3 SL2MAM
    
    Élément Constitutif 36 h - 4 Crédits ECTS
    
    EP1 : Géométrie (18h CM/18h TD)
    • Prérequis : L1 de mathématiques.
    • Compétences acquises : maîtrise de la géométrie affine et euclidienne élémentaire, maîtrise des liens avec l’algèbre linéaire et avec les nombres complexes.
    • Contenu : géométrie du triangle ; transformations élémentaires ; nombres complexes et géométrie ; isométries vectorielles et affines.
    
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    CM Electromagnétisme S3 SL2PHY (Cours Magistral)21 h
    
    TD Electromagnétisme S3 SL2PHY (Travaux Dirigés)27 h
    
    Electromagnétisme S3 SL2PHY
    
    Élément Constitutif 48 h - 5 Crédits ECTS
    
    EP1 : électromagnétisme I (21h CM – 27h TD)
    - Compétences acquises : Comprendre les lois de la magnétostatique, le phénomène d'induction ainsi que la formulation locale des équations de Maxwell.
    - Prérequis : Physique 1 et électrostatique de Physique 3.
    - Contenu : Équations locales et intégrales de l’électrostatique ; équations locales et intégrales de la magnétostatique ; phénomène d’induction et loi de Faraday ; énergie électromagnétique ; équations de Maxwell.
    
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    CM Mécanique newtonienneavancée S3 SL2PHY (Cours Magistral)12 h
    
    TD Mécanique newtonienneavancée S3 SL2PHY (Travaux Dirigés)12 h
    
    Mécanique newtonienne avancée S3 SL2PHY
    
    Élément Constitutif 24 h - 3 Crédits ECTS
    
    EP2 : mécanique newtonienne avancée (12h CM – 12h TD)
    - Compétences acquises : Approfondir la maîtrise de la mécanique du point en abordant les notions de moment cinétique et de changement de référentiel ; savoir traiter le problème à 2 corps.
    - Prérequis : Physique 1 et 2.
    - Contenu : Moment cinétique d'une particule et théorème du moment cinétique ; changements de référentiels et transformations de Galilée ; lois de la dynamique en référentiel non-inertiel ; problème à 2 corps et mouvements keplériens.
    
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  - Anglais S3 SL2MAM (Élément Constitutif)18 h - 3 Crédits ECTS
    
    Programmation S3 SL2MAM (Élément Constitutif)18 h - 3 Crédits ECTS
    
    Programmation S3 SL2MAM
    
    Élément Constitutif 18 h - 3 Crédits ECTS
    
    EP2 : Programmation scientifique en python (18h TP)
    • Prérequis : notions de python.
    • Compétences acquises : maîtrise des outils de base pour la programmation scientifique en python.
    • Contenu : utilisation des éléments de programmation vus en L1 (structures, boucles, méthodes) dans un contexte d'applications scientifiques.
    
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- Semestre 4 SL2MAP (PEIP)
  - Module 1 Algèbre 4 S4 SL2MAP (UE)8 Crédits ECTS
  - Module 2 Analyse 4 S4 SL2MAP (UE)8 Crédits ECTS
  - Module 3 à choix S4 SL2MAP (UE)8 Crédits ECTS
  - Anglais S4 SL2MAP Peip (Élément Constitutif)16 h - 2 Crédits ECTS
    
    Anglais S4 SL2MAP Peip
    
    Élément Constitutif 16 h - 2 Crédits ECTS
    
    EP1 : Anglais (16h TD)
    - Compétences acquises : : production orale, production écrite
    - Prérequis : Niveau B1
    - Contenu : L’actualité vue par d’autres pays dont l’anglais est une des langues officielles (Asie, pays d’Afrique anglophone … ; le métier de l’ingénieur et l’éthique (ex confidentialité des données informatiques, lobbying, enjeux aménagement du territoire, bioéthique, finalité de la recherche …)
    
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    Projet S4 SL2MAP Peip (Élément Constitutif)24 h - 4 Crédits ECTS
    
    Projet S4 SL2MAP Peip
    
    Élément Constitutif 24 h - 4 Crédits ECTS
    
    EP2 : Projet (24h TD)
    - Compétences acquises : Les projets sont l’occasion d’approfondir un point particulier, de mener une étude, de réaliser un prototype, etc. Les projets sont effectués en binôme et encadrés par des enseignants-chercheurs de Polytech Tours. Ponctuellement, ces projets peuvent s’inscrire dans des réalisations plus vastes, impliquant des élèves ingénieurs de toutes les années.
    - Prérequis : Options de spécialités
    - Contenu : Le projet donne lieu, en plus du travail à réaliser, à la rédaction d’un rapport et à une soutenance en fin de semestre. Le temps consacré à ce projet est d’une demi-journée par semaine pendant toute la durée du semestre.
    
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- Semestre 4 SL2MAM
  - CM M 4.1 Algèbre 4 (Cours Magistral)36 h
    
    TD M 4.1 Algèbre 4 (Travaux Dirigés)36 h
    
    Algèbre 4: Algèbre bilinéaire S4 SL2MAM
    
    Élément Constitutif 72 h - 8 Crédits ECTS
    
    M4.1. Algèbre 4 : algèbre bilinéaire (36h CM, 36h TD)
    • Prérequis : L1 de mathématiques et M3-1 Algèbre 3. L’EP1 géométrie du module M3-3 Géométrie et arithmétique n’est pas un prérequis mais facilite la compréhension de ce cours.
    • Compétences acquises : maîtrise de l’algèbre bilinéaire et de ses liens avec la géométrie.
    • Contenu : formes linéaires ; dualité ; formes bilinéaires ; produit scalaire ; espaces euclidiens et hermitiens ; endomorphismes symétriques et orthogonaux.
    
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  - CM M 4.2 Analyse 4 (Cours Magistral)36 h
    
    TD M 4.2 Analyse 4 (Travaux Dirigés)36 h
    
    Analyse 4: Suites et séries de fonctions S4 SL2MAM
    
    Élément Constitutif 72 h - 8 Crédits ECTS
    
    M4.2. Analyse 4 : suites et séries de fonctions (36h CM, 36h TD)
    • Prérequis : L1 de mathématiques et M3-2 Analyse 3.
    • Compétences acquises : maîtrise de différentes notions de convergences pour les suites et séries de fonctions ; maîtrise d’exemples fondamentaux de séries de fonctions.
    • Contenu : suites et séries de fonctions ; convergence uniforme ; critères de Cauchy ; séries entières ; séries de Fourier.
    
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  - Physique 3 S4 SL2MAM (Élément Constitutif)72 h - 8 Crédits ECTS
    
    CM EP 2: Modélisation (Cours Magistral)18 h
    
    TP EP 2: Modélisation (Travaux Pratiques)18 h
    
    Modélisation S4 SL2MAM
    
    Élément Constitutif 36 h - 4 Crédits ECTS
    
    EP2 : Modélisation (18h CM/18 TP)
    • Prérequis : L1 de mathématiques et M3-2 Analyse 3.
    • Compétences acquises : capacité à modéliser mathématiquement des problèmes concrets, notamment par des équations différentielles ; capacité à étudier numériquement ces modèles mathématiques.
    • Contenu : équations différentielles en physique et biologie ; résolution approchée d’équations différentielles ; résolution approchée de f(x)=0 ; calcul approché d'intégrales.
    
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    CM EP1: Probabilités S4 (Cours Magistral)18 h
    
    TD EP1: Probabilités S4 (Travaux Dirigés)18 h
    
    Probabilités discrètes S4 SL2MAM
    
    Élément Constitutif 36 h - 4 Crédits ECTS
    
    EP1 : Probabilités discrètes (18h CM/18h TD)
    • Prérequis : L1 de mathématiques et M3-2 Analyse 3
    • Compétences acquises : compréhension du modèle probabiliste dans un cadre discret ; capacité à modéliser mathématiquement un problème probabiliste concret.
    • Contenu : modèle probabiliste ; indépendance ; conditionnement ; variables aléatoires ; lois classiques ; fonctions génératrices ; loi faible des grands nombres.
    
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    Probabilités et modélisation S4 SL2MAM
    
    Élément Constitutif 72 h - 8 Crédits ECTS
    
    M4.3. Probabilités et modélisation
    L'étudiant peut choisir librement cette unité dans d'autres filières. Néanmoins nous recommandons fortement aux étudiants de mathématiques de suivre cette unité.
    
    En savoir plus
  - Anglais S4 SL2MAM (Élément Constitutif)18 h - 2 Crédits ECTS
    
    CERCIP S4 SL2MAM (Élément Constitutif)20 h - 2 Crédits ECTS
    
    TD Compétences numeriques (Travaux Dirigés)14 h
    
    TP Compétences numeriques (Travaux Pratiques)3 h
- Semestre 5 SL3MAM
  - CM MOBIL S5 SL3MAM (Cours Magistral)2 h
    
    TD MOBIL S5 SL3MAM (Travaux Dirigés)4 h
  - CM M5.1 Groupes et anneaux (Cours Magistral)36 h
    
    TD M5.1 Groupes et anneaux (Travaux Dirigés)36 h
    
    M5.1. Groupes et anneaux
    
    Élément Constitutif 72 h - 8 Crédits ECTS
    
    M5.1. Groupes et anneaux (36h CM, 36h TD)
    • Prérequis : L2 de mathématiques.
    • Compétence acquise : maîtrise avancée des groupes et des anneaux.
    • Contenu : groupes ; groupes quotients ; actions de groupes ; anneaux ; anneaux quotients.
    
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  - CM M5.2. Topologie (Cours Magistral)36 h
    
    TD M5.2. Topologie (Travaux Dirigés)36 h
    
    Topologie et espaces vectoriels normés S5 SL3MAM
    
    Élément Constitutif 72 h - 8 Crédits ECTS
    
    M5.2. Topologie et espaces vectoriels normés (36h CM, 36h TD)
    • Prérequis : L2 de mathématiques.
    • Compétences acquises : maîtrise des notions fondamentales de topologie sur R^n, sensibilisation à la topologie en dimension infinie.
    • Contenu : topologie sur R^n ; normes ; compacité ; connexité ; introduction à la topologie en dimension infinie avec l’étude des espaces vectoriels normés.
    
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  - CM Intégration S5 MAM (Cours Magistral)36 h
    
    TD Intégration S5 MAM (Travaux Dirigés)36 h
    
    Intégration S5 SL3MAM
    
    Élément Constitutif 72 h - 8 Crédits ECTS
    
    M5.3. Intégration (36h CM, 36h TD)
    • Prérequis : L2 de mathématiques.
    • Compétences acquises : maîtrise de l’intégrale de Lebesgue ; capacité à étudier des objets définis par des intégrales ; maîtrise du point de vue fonctionnel.
    • Contenu : mesure ; intégrale de Lebesgue ; théorème de convergence monotone ; théorème de convergence dominée ; théorème de Fubini ; théorème de changement de variable ; espaces L^p.
    
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  - Anglais S5 SL3MAM (Élément Constitutif)18 h - 4 Crédits ECTS
    
    CERCIP S5 SL3MAM (Élément Constitutif)20 h - 2 Crédits ECTS
    
    PROJET S5 SL3MAM10 h
    
    PROJET S5 SL3MAM
    
    10 h
    
    EP3: Projet (10HTD)
    Projet initié au semestre 5 et qui se poursuivra au semestre6 dans lequel une grande liberté est accordée à l’étudiant. Les projets se font, sauf cas particuliers, par groupes de 3 étudiants. Il s’agit d’un travail d’approfondissement ou de découverte en lien avec le projet d’étude ou le projet professionnel de l’étudiant. Il peut par exemple s’agir d’un travail en interaction entre les mathématiques et une autre discipline (pour un étudiant en mathématiques souhaitant s’orienter vers les applications ou pour un étudiant d’une autre discipline souhaitant développer sa capacité à modéliser mathématiquement un problème et à l’étudier), d’un travail de découverte des métiers de l’enseignement (pour un étudiant souhaitant s’orienter vers une carrière de l’enseignement)
    
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- Semestre 6 SL3MAM
  - CM Algèbre S6 MAM (Cours Magistral)36 h
    
    TD Algèbre S6 MAM (Travaux Dirigés)36 h
    
    Algèbre approfondie S6 SL3MAM
    
    Élément Constitutif 72 h - 8 Crédits ECTS
    
    M6.1. Algèbre approfondie (36h CM, 36h TD)
    • Prérequis : L2 de mathématiques et UE5-1 Groupes et anneaux.
    • Compétences acquises : maîtrise approfondie de l’algèbre linéaire et des structures algébriques de base ; capacité à appliquer ces notions.
    • Contenu : anneaux de polynômes ; corps ; corps finis ; extensions de corps ; approfondissements en algèbre linéaire : polynôme minimal, lemme des noyaux et décomposition de Dunford ; applications : exponentielles de matrices ; codes correcteurs.
    
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  - CM Calcul differ. S6 MAM (Cours Magistral)36 h
    
    TD Calcul differ. S6 MAM (Travaux Dirigés)36 h
    
    Calcul différentiel S6 SL3MAM
    
    Élément Constitutif 72 h - 8 Crédits ECTS
    
    M6.2. Calcul différentiel et équations différentielles (36h CM, 36h TD)
    • Prérequis : L2 de mathématiques et UE5-2 Topologie et espaces vectoriels normés.
    • Compétences acquises : maîtrise du calcul différentiel en dimension finie ; maîtrise des résultats fondamentaux sur les équations différentielles.
    • Contenu : calcul différentiel en dimension finie ; inversion locale ; fonctions implicites ; extrema libres et liés ; équation différentielles : théorème de Cauchy-Lipschitz, inégalité de Gronwall, cas linéaire et plans de phase en dimension 2.
    
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  - CM Probabilités S6 MAM (Cours Magistral)33 h
    
    TD Probabilités S6 MAM (Cours Magistral)33 h
    
    TP Probabilités S6 MAM (Travaux Pratiques)6 h
    
    Probabilités et statistiques S6 SL3MAM
    
    Élément Constitutif 72 h - 8 Crédits ECTS
    
    M6.3. Probabilités et statistiques (33h CM, 33h TD, 6h TP)
    • Prérequis : L2 de mathématiques et UE5-3 Intégration. L’EP1 probabilités discrètes du module M4-3 probabilités et modélisation n’est pas un prérequis mais facilite la compréhension de ce cours.
    • Compétences acquises : maîtrise du modèle probabiliste dans le cadre de la théorie de Lebesgue ; maîtrise des notions d’intervalle de confiance et de test en statistiques.
    • Contenu : probabilités dans le cadre de la théorie de Lebesgue ; modes de convergence ; théorèmes limites ; statistiques : notion et exemples d’intervalles de confiance et de tests. TP : simulation de variables aléatoires et illustration des théorèmes limites
    
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  - Anglais S6 SL3MAM (Élément Constitutif)18 h - 2 Crédits ECTS
    
    Projet S6 SL3MAM (Élément Constitutif)40 h - 4 Crédits ECTS
    
    Projet S6 SL3MAM
    
    Élément Constitutif 40 h - 4 Crédits ECTS
    
    EP2 : Projet (40h TD)
    • Prérequis : liés au projet de l’étudiant.
    • Compétences acquises : liées au projet de l’étudiant.
    • Contenu : c’est un projet dans lequel une grande liberté est accordée à l’étudiant. Les projets se font, sauf cas particuliers, par groupes de 3 étudiants. Il s’agit d’un travail d’approfondissement ou de découverte en lien avec le projet d’étude ou le projet professionnel de l’étudiant. Il peut par exemple s’agir d’un travail en interaction entre les mathématiques et une autre discipline (pour un étudiant en mathématiques souhaitant s’orienter vers les applications ou pour un étudiant d’une autre discipline souhaitant développer sa capacité à modéliser mathématiquement un problème et à l’étudier), d’un travail de découverte des métiers de l’enseignement (pour un étudiant souhaitant s’orienter vers une carrière de l’enseignement), …
    
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Et après ?

Niveau de sortie

Bac + 3 (Niveau 6)

Compétences visées

URL Fiche RNCP

N° RNCP : 24518

Poursuites d'études

L'étudiant titulaire d'une licence peut :

poursuivre ses études à l'université de Tours en Master

s'inscrire aux concours de recrutement de la Fonction Publique (catégorie A et B)
partir étudier à l'étranger.

Formation

MASTER Sciences, Technologies, Santé MENTION Informatique PARCOURS Big data management and analytics
MASTER Sciences, Technologies, Santé MENTION Métiers de l'enseignement, de l'éducation et de la formation - Second degré PARCOURS Mathématiques
MASTER Sciences, Technologies, Santé MENTION Mathématiques PARCOURS Compétence complémentaire en informatique
MASTER Sciences, Technologies, Santé MENTION Mathématiques

Débouchés professionnels

Secteurs d'activité ou type d'emploi

Secteurs d'activité :

Recherche
Enseignement - Professorat
Services Recherche et Développement dans l’industrie et les services
Informatique
Banque / Finance
Statistiques...

Types d'emploi :

Enseignant - Professeur des écoles
Didacticien
Responsable d’étude marketing
Chargé détude statistique
Chargé de projets Recherche et Développement
Prévisionniste
Analyste financier...

Insertion professionnelle

Qu'il s'agisse d'une poursuite d'études ou d'un premier emploi, la Maison de l'Orientation et de l'Insertion Professionnelle (M.O.I.P.) est à votre disposition pour vous accompagner dans votre recherche.

> Plus d'informations sur le site de la MOIP

Poursuite d'études en Master

LICENCE Sciences, Technologies, Santé MENTION Mathématiques

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