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LICENCE Sciences, Technologies, Santé MENTION Mathématiques

Formation LMD
LICENCE Sciences, Technologies, Santé MENTION Mathématiques

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Call to actions

Responsable du diplôme : Romain Gicquaud

> 1ère année de licence : Nataliya SANDIER et Martin TRAIZET (L.AS1 : Jérôme DEPAUW)
> 2ème année de licence et L.AS2 : Boris ANDREIANOV
> 3ème année de licence : Jean-Baptiste GOUÉRÉ

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Détails

Présentation de la Licence Mathématiques

La licence mention Mathématiques permet d'acquérir une formation solide en mathématiques en abordant tous les aspects fondamentaux.

Licence Accès Santé


Vous aimez les mathématiques et vous souhaitez faire des études de santé ?
Il existe un parcours ACCÈS SANTÉ dès la Licence 1 de Mathématiques : L.AS MATHÉMATIQUES
Toutes les infos sur le site accès santé

Parcours PEIP

Les deux premières années de la licence mention mathématiques intègrent les étudiants du Parcours des Écoles d’Ingénieurs Polytech (PEIP). Ce parcours est accessible suite à la réussite de concours GEIPI-Polytech. A l’issue de ces 2 années de L1 & L2 PeiP, les étudiants accèdent au cycle ingénieur Polytech dans une des 15 écoles du réseau Polytech.

Renseignements pratiques

Structure(s) de rattachement
Durée de la formation
  • 3 ans
Formation continue
Formation diplômante
Lieu(x) de la formation
Tours
Langues d'enseignement
Français
Accessible en formation initiale, formation continue, contrat d'apprentissage

Les + de la formation

Statistiques

Effectif 2025-2026

Licence 1 : 110
Licence 2 : 52
Licence 3 : 66

Résultats - Taux de réussite*
2024-2025

Licence 1 : 55,4%
Licence 2 : 57,1%
Licence 3 : 73,3%

> Evaluation de la formation
> Toutes les statistiques

*taux de réussite des présents à l'examen

Numéro RNCP

N° RNCP : 40113

Présentation

Objectifs / compétences disciplinaires : 

  • Formation généraliste solide en mathématiques
  • Initiation à la modélisation et la programmation
  • Ouverture en L1 à la physique et à l'informatique

Lieux

Tours

Responsable(s) de la formation

Responsable du diplôme : Romain Gicquaud

> 1ère année de licence : Nataliya SANDIER et Martin TRAIZET (L.AS1 : Jérôme DEPAUW)
> 2ème année de licence et L.AS2 : Boris ANDREIANOV
> 3ème année de licence : Jean-Baptiste GOUÉRÉ
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Admission

Niveau(x) de recrutement

Bac

Public ciblé

  • Avoir le sens de l’organisation et de l’abstraction
  • Être méthodique
  • Aimer résoudre des problèmes
  • Être régulier dans son travail

Modalités de candidature

Licence 1 : Pré-inscription sur www.parcoursup.fr

Licence 2 ou Licence 3 : Candidature sur ecandidat via la procédure de validation des acquis

Modalités de candidature spécifiques

Étudiant étranger hors Union Européenne : Accédez au portail international de l'université

Formation continue et reprise d'études
 
Vous êtes salarié, demandeur d'emploi ou sans activité et souhaitez reprendre des études ?
Cette licence est également accessible dans le cadre de la formation continue, avec éventuellement des validations d'acquis.
 
> Plus d'informations sur le site de la formation continue

Programme

Contenu de la formation

Licence 1

Semestre 1

Module 1 - Algèbre 1 : 60h TD (24 de Cours-TD + 36h de TD

  • Raisonnement. Ensembles. Applications
  • Polynômes
  • Groupes

Module 2 - Analyse 1 : 60h TD (24 de Cours-TD + 36h de TD)

  • Étude de fonctions
  • Nombres complexes, trigonométrie
  • Suites réelles

Module 3 - Option physique 1 : 57h TD + 3h TP

  • EP1.1.1 : Outils mathématiques pour la physique 1 : 30h TD
  • EP1.1.2 : Mécanique 1 : 27h TD + 3h TP

OU Module 3 - Option Informatique : algorithmique et programmation : 12h CM + 18h TD + 30h TP

Module 4 - Module complémentaire

  • Programmation
    • Option physique. Python 1 : 18h TD + 18h TP : Introduction à l’algorithmique en python : variables, boucles, tests, fonctions, chaînes de caractères, listes
    • Option informatique. EP1.2.2 de la licence d’informatique : architecture et systèmes : 10h CM + 10h TD + 6h TP
  • Anglais : 18h TD
  • Méthodologie : 4h TD. Présentation et discussion autour des méthodes adaptées pour travailler en mathématiques.
  • Outils documentaires : 6h TD

Semestre 2

Module 1 - Algèbre 2 : 24h CM + 36h TD

  • Systèmes linéaires
  • Espaces vectoriels
  • Applications linéaires et matrice d’une application linéaire
  • Introduction au déterminant

Module 2 - Analyse 2 : 24h CM + 36h TD

  • Fonctions de la variable réelle
  • Développements limités
  • Intégration des fonctions continues par morceaux

Module 3 - Option physique. M2.1 de la licence de physique : Physique 3 : 22h CM + 32h TD + 4h TP

  • EP2.1.1 de la licence de physique : Oscillateurs : 10h CM + 16h TD + 2h TP
  • EP2.1.2 de la licence de physique : Mécanique 2 : 12h CM + 16h TD + 2h TP

OU Module 3 - Option informatique

  • EP2.1.2 de la licence d’informatique : Programmation Web C/S : 16h TD + 14h TP
  • EP2.2.1 de la licence d’informatique : Introduction aux bases de données : 10h CM + 6h TD + 14h TP

Module 4 - Module complémentaire

  • Python
    • Option physique. Python 2 : 18h TD + 18h TP : Introduction à l’algorithmique en python 2 : listes avancées (par compréhension, slicing, ...), chaînes de caractères avancées (format, ...), ensembles, dictionnaires, classes, récursivité
    • Option informatique. Python : 18h TD + 18h TP : Introduction à l’algorithmique en python : variables, boucles, tests, fonctions, listes avancées (par compréhension, slicing, ...), chaînes de caractères avancées (format, ...), ensembles, dictionnaires, classes, récursivité.
  • Anglais : 18h TD
  • Méthodologie : 4h TD. Présentation et discussion autour des méthodes adaptées pour travailler en mathématiques
  • Mobil : 2h CM + 2h TD

Licence 2

Semestre 3

Module 1 - Algèbre 3 : 33h CM + 33h TD

  • Déterminant
  • Réduction d’endomorphisme
  • Applications

Module 2 - Analyse 3 : 33h CM + 33h TD

  • Valeurs d’adhérence, suites de Cauchy, compacité
  • Compléments d’intégration, intégrales impropres
  • Séries numériques

Module 3 

  • EP Arithmétique : 16h CM + 17h TD : Divisibilité, PGCD et PPCM, nombres premiers
  • EP Structures mathématiques : 16h CM + 17h TD : Enseignement transversal et complémentaire mettant l’accent sur le raisonnement mathématiques.

Module 4 - Module complémentaire

  • Programmation : 20h TP. Acquisition des outils de base pour la programmation scientifique en python
  • Anglais : 18h TD
  • Compétences numériques : 18h TD
  • Mobil : 2h CM 2h TD

Semestre 4

Module 1 - Algèbre 4 : 33h CM + 33h TD

  • Dualité en dimension finie
  • Formes bilinéaires et quadratiques
  • Espaces pré-hilbertiens réels
  • Endomorphismes d’un espace euclidien

Module 2 - Analyse 4 : 33h CM + 33h TD

  • Suites de fonctions
  • Séries de fonctions
  • Séries entières
  • Séries de Fourier

Module 3 - Probabilités et fonctions de plusieurs variables

  • EP Probabilités discrètes : 16h CM + 17h TD : Probabilités sans théorie de la mesure : espaces probabilisés, dénombrement, indépendance, variables aléatoires
  • EP Fonctions de plusieurs variables : 16h CM + 17h TD : 
    • Fonctions de plusieurs variables
    • Topologie élémentaire de Rn (convergence de suite, norme infinie, ouvert, fermé, compacité)
    • Dérivées partielles et recherche d’extrema

Module 4 - Module complémentaire

  • Modélisation : 10.5h CM + 13.5h TP
    • Modélisation mathématique de problèmes concret (en physique, en biologie, ...) par des approches issues de l’analyse (suites récurrentes, équations différentielles, ...). ou des probabilités
    • Étude numérique de ces modèles (étude de suites récurrentes, résolution approchée d’équations différentielles, résolution approchée de l’équation f(x) = 0, étude de chaînes de Markov, ...).
  • Anglais : 18h TD
  • Cours TES : 18h TD

Licence 3

Semestre 5

Module 1 - Groupes : 33h CM + 33h TD

  • Groupes, sous-groupes, morphismes de groupes
  • Groupes monogènes et cycliques, ordre d’un élément
  • Actions de groupes
  • Groupes quotients
  • Groupes de petits cardinaux

Module 2 - Topologie : 33h CM + 33h TD

  • Topologie de Rn. Compacité. Complétude
  • Espaces vectoriels normés

Module 3 - Intégration : 33h CM + 33h TD

  • Intégration de Lebesgue : mesure, intégrale de Lebesgue, théorèmes de convergence monotone et de convergence dominée, théorème de Fubini, théorème de changement de variable, espaces Lp.

Module 4 - Module complémentaire

  • Initiation à la recherche et à l’enseignement : 18h TD
    • Enseignement sous la forme de projets encadrés permettant, suivant le projet de l’étudiant, de découvrir ou de consolider un domaine mathématique ou de découvrir l’enseignement. Il commence au S5 et se conclut au S6
  • Anglais : 18h TD
  • Cercip : 18h TD
  • Mobil : 2h CM + 2h TD

Semestre 6

Module 1 - Algèbre appronfondie : 33h CM + 33h TD

  • Anneaux et idéaux
  • Anneaux de polynômes
  • Approfondissement sur la dualité en dimension finie
  • Approfondissement sur la réduction des endomorphismes

Module 2 - Calcul différentiel et équations différentielles : 33h CM + 33h TD

  • Calcul différentiel dans Rn
  • Équations différentielles

Module 3 - Probabilités et statistiques : 30h CM + 30h TD + 6h TP

  • Probabilités dans le cadre de la théorie de la mesure
  • Introduction aux statistiques

Module 4 - Module complémentaire

  • Initiation à la recherche et à l’enseignement : 40h TD
    • Enseignement sous la forme de projets encadrés permettant, suivant le projet de l’étudiant, de découvrir ou de consolider un domaine mathématique ou de découvrir l’enseignement. Il commence au S5 et se conclut au S6.
  • Anglais : 18h TD

Contrôle continu

Et après ?

Niveau de sortie

Bac + 3 (Niveau 6)

Compétences visées

URL Fiche RNCP

N° RNCP : 40113

Poursuites d'études

Au sein de l'université, l'étudiant titulaire de la licence de mathématiques peut poursuivre par :

  • le master Mathématiques et Applications (cours à Tours ; master cohabilité entre les universités d'Orléans et de Tours)
  • le master Mathématiques Appliquées, Statistiques (cours à Orléans ; master cohabilité entre les universités d'Orléans et de Tours)
  • le master MEEF 2nd degré Mathématiques
  • le master MEEF 1er degré

En dehors de l'université, la licence de mathématiques ouvre notamment à toutes les formations requérant une formation de premier cycle solide en mathématiques (masters de mathématiques, écoles d'ingénieurs, actuariat, ...).

Débouchés professionnels

Secteurs d'activité ou type d'emploi

Les titulaires de la licence poursuivent majoritairement leurs études (master, école spécialisée, grande école...). Ils se dirigent ensuite vers les métiers des probabilités, des statistiques, de la sécurité informatique, de l'enseignement, de la recherche, de l'ingénierie... dans différents secteurs (industrie, banque, finance, médecine...).

Exemples de métiers le plus souvent après un bac + 5 : actuaire (projection en calcul de risques) ; analyste financier/ère ; biostatisticien/ne ; cryptographe ; data scientist ; enseignant/e-chercheur/euse ; enseignant/e dans les écoles, les collèges ou les lycées ; ingénieur/e calcul ; responsable de sécurité informatique ; statisticien/ne

Insertion professionnelle

Qu'il s'agisse d'une poursuite d'études ou d'un premier emploi, la Maison de l'Orientation et de l'Insertion Professionnelle (M.O.I.P.) est à votre disposition pour vous accompagner dans votre recherche.

> Plus d'informations sur le site de la MOIP